De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Letter nummerborden per provincie in 1906

De vraag is: gegeven zijn de functies f(x)=cos(x), g(x)=cos(3x) en h(x)=cos(0.5x) op domein [0,4pi]

geef voor elk van de functies de nulpunten

ik had voor f gevonden : 0,5 pi, 1,5 pi 2,5 pi en 3,5 pi
dit had ik gevonden met behulp van de eenheidscirkel.
nu weet ik niet hoe je ook met behulp van die eenheidscirkel de nulpunten voor de andere functies kunt bepalen.

Antwoord

Zoals je zelf al bedacht had geldt in het algemeen:
cos x = 0
x = ¹/₂p + k·p met k=...,-1,0,1,2,3,...

Dit geldt ook voor cos(3x):
cos(3x)=0
3x = ¹/₂p + k·p met k=...,-1,0,1,2,3,...
Om te weten wat x moet zijn kan je delen door 3.
x=¹/₆p +k·¹/₃p met k=...,-1,0,1,2,3,...

En ook voor cos(¹/₂x):
cos(¹/₂x)=0
¹/₂x = ¹/₂p + k·p met k=...,-1,0,1,2,3,...
Delen door een half:
x = p + k·2p met k=...,-1,0,1,2,3,...

Dit kan je begrijpen als je kijkt naar de grafieken:

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Nummerborden
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024